Найдите значение выражения (6+1)(6^2+1)(6^4+1)(6^8+1)-0,2*6^16

Ответ:

-0,2.

Объяснение:

Умножим выражение и разделим на число (6-1) и применим формулу сокращенного умножения: $(a-b)(a+b)=a^{2} -b^{2} .$

$(6+1)(6^{2} +1)(6^{4} +1)(6^{8} +1)-0,2*6^{16} =\dfrac{(6-1)(6+1)(6^{2} +1)(6^{4} +1)(6^{8} +1)}{6-1} -\\\\-0,2*6^{16}=\dfrac{(6^{2} -1)(6^{2} +1)(6^{4} +1)(6^{8} +1)}{5} -0,2*6^{16}=\\\\=\dfrac{(6^{4}-1)(6^{4} +1)(6^{8} +1) }{5} -0,2*6^{16}=\dfrac{(6^{8}-1)(6^{8}+1) }{5} -0,2*6^{16}=\\\\\dfrac{6^{16}-1 }{5} -0,2*6^{16}=0,2*6^{16}-0,2-0,2*6^{16}=-0,2.$