Периметр прямоугольника равен 26 см а его площадь 36 см в квадрате Найдите длины сторон...

Ответ:

a,c=9, b,d=4

Пошаговое объяснение:

P=(a+b)*2=26

a+b=26:2=13

S=a*b=36

Далее решение системой:

{a+b=13 a=13-b

{a*b=26 (13-b)*b=26

получаем квадратное уравнение:

13b-b^2=36

-b^2+13b-36=0

a=-1 b=13 c=-36

D=b^2-4ac

D=13^2-4*(-1)*(-36)=169-144=25

$\sqrt{25\\$ =5

x1= $\frac{-b+5}{2a}$ = $\frac{-8}{-2}$ =4

x2= $\frac{-b-5}{2a}$ = $\frac{-18}{-2}$ =9

Так как в прямоугольнике стороны попарно равны, сторона a равна стороне c, а сторона b равна стороне d.

Проверка:

P=(4+9)*2=26

S=4*9=36