Слова в скобках сначала вставим в форму родительного падежа, а затем в форму дательного падежа. Обозначим окончания в этих словах (выделены большими буквами).
1) Через неделю пришло письмо (от кого?) от сестрЫ (р.п.).
Через неделю пришло письмо (кому?) сестрЕ (д.п.).
2) Тропинка идёт ( от чего?) ручьЯ (р.п.).
Тропинка идёт (к чему?) ручьЮ (д.п.).
3) Завтра мы пойдём гулять (около чего?) озерА (р.п.).
Завтра мы пойдём гулять (к чему?) озерУ (д.п.).