В ∠BAC вписана окружность с центром в точке O. Известно, что ∠BAC=57 ∘ , B и C — точки...

+473 голосов
2.5m просмотров

В ∠BAC вписана окружность с центром в точке O. Известно, что ∠BAC=57 ∘ , B и C — точки касания. Найдите ∠BDC. Ответ дайте в градусах.


image

Геометрия (634 баллов) | 2.5m просмотров
Дан 1 ответ
+132 голосов

Ответ:

61,5

Объяснение:Угол BDC — вписанный, он равен половине дуги BC. Угол BOC — центральный, опирающийся на ту же дугу. Проведём радиусы BO и ОС в точки касания. Сумма углов четырёхугольника ABOC равна 360°. Поэтому угол BDC = 0,5(BOD)=0,5(360-90-90-57)=61,5 градусов

(29 баллов)