В процессе 1−2 (рис. 1) 3 моля гелия охладили до 10 °С. В результате объём гелия...

Question

В процессе 1−2 (рис. 1) 3 моля гелия охладили до 10 °С. В результате объём гелия уменьшился в 3 раза, а давление возросло в 2 раза. С точностью до килоджоуля определи, количество теплоты, которое отобрали у гелия в данном процессе. (Универсальная газовая постоянная R=8,31 Дж/(моль·К).)

---

Answer 1

Ответ:

ΔQ = -9 кДж

Объяснение:

p₂  - давление в конце процесса

V₂ - объём в конце процесса

р₁ = 0,5р₂ - давление в начале процесса

V₁ = 3v₂ - объём в начале процесса

T₂ = 10°C + 273°C = 283 K - температура в конце процесса

T₁  - ? -  температура в начале процесса

М = 4 · 10⁻³ кг/моль - молярная масса гелия

c = 5190 Дж/(кг· К) - удельная теплоёмкость гелия

ν = 3 моль - количество вещества

ΔQ - ? - количество теплоты, отобранной в результате процесса

--------------------------------------------

1) Найдём соотношение между температурами гелия в начале Т₁ и в конце процесса Т₂, используя уравнение Клапейрона-Менделеева рV = νRT

p₁ V₁ = νRT₁    :    p₂V₂ = νPT₂

0.5p₂ · 3V₂ /(p₂V₂) = T₁/T₂

T₁/T₂ = 1.5

Т₁ = 1,5Т₂

2) Найдём массу гелия

m = M · ν = 4 · 10⁻³ · 3 = 12 · 10⁻³ (кг)

3) Найдём количество теплоты, отобранной у гелия

ΔQ = с · m · (Т₂ - Т₁) = с · (-0,5 Т₂) = - 0,5 с · m · T₂ =

= -0.5 · 5190 · 12 · 10⁻³· 283 = -8812,62 (Дж) ≈ -9 кДж

Знак (-) показывает, что тепло отобрано.