2. y=1+3x
подставив значение у в первое уравнение получаем:
15x-4(1+3x)=8 → 15x-4-12x=8 → 3x=12 → x=4
подставив значение x во второе уравнение найдем значение y:
-3*4+y=1 → -12+y=1 → y=13
ответ: (4;13)
3. а) 2x=38 → x=38:2 → x=19
подставив значение x во второе уравнение найдем значение y:
19-y=13 → -y=-6 → y=6
ответ: (19;6)
б) первое уравнение домножим на :3, втором домножим на 5, получим:
-9x+15y=-75
20x-15y=185
с помощью метода алгебраического сложения получим:
11x=110 → x=110:11 → x=10
подставив значение x в первое уравнение найдем значение y:
3*10-5y=75 → 30-5y=75 → -5y=45 → y=-9
ответ: (10;-9)
4. пусть x - собственная скорость лодки, тогда у - скорость течение
x+y - скорость по течению реки
x-y - скорость против течения реки
составим систему уравнений:
(x+y)5=70
(x-y)7=70
разделим первое уравнение на 5, второе на 7:
x+y=14
x-y=10
с помощью метода алгебраического сложения получим:
2x=24 → x=12 - собственная скорость лодки
подставив значение x в первое уравнение найдем значение y:
12+y=14 → y=14-12 → y=2 - скорость течения реки
ответ: скорость течения реки равна 2км/ч;
ответ: скорость течения реки равна 2км/ч; собственная скорость лодки равна 12 км/ч