Периметр квадрата равен 100корень 2 . Найдите диагональ квадрата.

Ответ:

Объяснение:

Р = 100√2 - периметр квадрата.

Стороны квадрата равны, значит

$a=\dfrac{P}{4}=\dfrac{100\sqrt{2}}{4}=25\sqrt{2}$

Из прямоугольного треугольника ABD по теореме Пифагора:

$BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2}$

$BD=25\sqrt{2}\cdot a\sqrt{2}=25\cdot 2=50$

Полезно запомнить:

диагональ квадрата со стороной а равна а√2.