1. Болеет - глагол.
2. Начальная форма - болеть.
Постоянные признаки: 1-е спряжение, непереходный, несовершенный вид;
Непостоянные признаки: изъявительное наклонение, единственное число, настоящее время, 3-е лицо.
3. Может быть различным членом предложения, зависит от контекста.