Точки D и E отмечены ** сторонах AC и BC соответственно. Известно, что AB=BD, ∠ABD=42∘,...

Question

Точки D и E отмечены на сторонах AC и BC соответственно. Известно, что AB=BD, ∠ABD=42∘, ∠DEC=90∘. Найдите ∠BDE, если известно, что 2DE=AD.

Answer 1

Ответ:

69

Пошаговое объяснение:

Строим BP медиану 2 ∆ABD, она также биссектриса высота (т.к. ∆ р/б). ∆BPD=∆BDE по 2 ст. и углу м/у ними.

Тут 2 варианта

• А т.к. BP бис., то угол EBD=углу PBD, а угол PBD=42:2=21. 180-(90+21)=180-111=69.
• Т.к. ABD равнобедренный и ∆BPD=∆BDE, то BDA=BDE=69