Ответ:
1) По обоим сторонам дороги возвышались огромные сосны. -
По обЕим сторонам дороги возвышались огромные сосны.
2 )Работу решено было вести вопреки правил. -
Работу решено было вести вопреки правилам.
3) извиняй не еб. оно правильное походу\
4) Подъезжая к станции и глядя в окно, у меня слетела шляпа.
Когда я подъезжал к станции, с меня слетела шляпа. (если написать Подъезжая к станции и глядя в окно, у меня слетела шляпа. то получается шляпа подъехала и слетела, держу в курсе коментатора выше)