Найдите градусную меру центрального угла AOB, если известно, что BC - диаметр, а...

+927 голосов
1.4m просмотров

Найдите градусную меру центрального угла AOB, если известно, что BC - диаметр, а градусная мера угла ABC равна 22 градусам.


Математика (409 баллов) | 1.4m просмотров
Дан 1 ответ
+124 голосов

Ответ: 136°.

Пошаговое объяснение:

Δ АОВ- равнобедренный, т.к. АО=ВО как радиусы одной окружности.

∠СВА=22° ⇒∠ОВА=22°;  ∠ОАВ=∠ОВА=22° по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

Из теоремы о сумме углов треугольника ∠АОВ=180°-(22°+22°)=136°.

(3.1k баллов)