Срочно! Сделайте,пожалуйста!

Ответ:

$-18$

Объяснение:

Найдём критические точки функции:

$y = \frac{4x^2 - 6x + 9}{x}$

$y' = \frac{(8x - 6)x - 4x^2 + 6x - 9}{x^2} = \frac{4x^2 - 9}{x^2} = \frac{(2x - 3)(2x + 3)}{x^2}$ .

Найдём нули производной:

$y' = 0 \Rightarrow x = \pm \frac32$ .

В наш промежуток попадает $x = -\frac32$ .

Проверим значение в нём и на концах отрезка:

$y(-2) = \frac{37}{-2}\\y(-\frac32) = -18\\y(-1) = -19$ .

Наибольшее значение функции $-18$ достигается в точке $-\frac32$ .