Решите неравенство, в ответе укажите наименьшее целое решение неравенства (3 - х)² < х²...

+865 голосов
586k просмотров

Решите неравенство, в ответе укажите наименьшее целое решение неравенства (3 - х)² < х² - 7


Алгебра (21 баллов) | 586k просмотров
Дано ответов: 2
+160 голосов

Ответ в приложенном фото)


image
(11.9k баллов)
+140 голосов

Ответ: x∈(8/3;+∞)

Объяснение:

(3 - х)² < х² - 7

Упростим многочлен в левой части:

(3 - х)²

3²-2*3x+x²

9-6x+x²

x²-6x+9

Подставляем и вычисляем:

x²-6x+9

x²-6x+9-x²+7<0</p>

-6x+16<0</p>

-6x<-16|:(-6)</p>

x>16/6 = 8/3 ≈ 2,66

x∈(8/3;+∞)

(3.4k баллов)