Известны координаты трех вершин ромба КМРС: К (-4; -1), М (0; -4), Р (3; 0). Найти...

+482 голосов
6.5m просмотров

Известны координаты трех вершин ромба КМРС: К (-4; -1), М (0; -4), Р (3; 0). Найти координаты четвертой вершины С, периметр и площадь ромба. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!! СРОЧНО!!!!!!


Геометрия (79 баллов) | 6.5m просмотров
Дан 1 ответ
+183 голосов

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Найдем точку пересечения О(х;у), а точнее, координаты середины КР

х=(-4+3)/2=-0.5

у=(-1+0)/2=-0.5

Зная координаты середины КР, она будет и серединой СМ, найдем координаты С.

х=2*(-0.5)-0=-1; у=2*(-0.5)-(-4)=3;  С(-1;3)

Сторона ромба равна √((0+4)²+(-4+1)²)=5, периметр равен 4*5=20

Площадь найдем, как половину произведений диагоналей. предварительно найдя диагонали. КР=√(7²+1)=5√2

МС=√(1+1)=√2

Площадь ромба равна 5√2*√2/2=5

(21.7k баллов)
+121

х2=2х0-х1, у2=2у0-у1

+165

х1, у1- это координаты одного из концов. х0,у0- это координаты середины.

+67

(х2,у2) координаты точки С

+184

спасибо

+145

пожалуйста.

+164

С(-1;3); периметр ромба равен 20; площадь ромба 5

+105

Спасибо

+174

А почему середина КР равна середине СМ?

+42

середины диагоналей совпадают. т.к. диагонали в точке пересечения пополам делятся.