треугольник АВС, АМ и СК - биссектрисы, ДФ параллельна АС, ДО=5, ОФ=3, АС=13,, уголОАС=уголАОД как внутренние разносторонние=уголДАО, треугольник АДО равнобедренный, АД=ДО=5, уголАСО=уголСОФ как внутренние разносторонние=уголОСФ, треугольник ОСФ равнобедренный, ОФ=ФС=3, треугольник АВС подобен треугольнику ДВФ по двум равным углам (уголВ - общий, уголА=уголВДК как соответственные), ВД/АВ=ДФ/АС, ДФ=ДО+ОФ=5+3=8, ВД=х, АВ=ВД+АД=х+5, х/(х+5)=8/13, 8х+40=13х, 5х=40, х=8=ВД, АВ=8+5=13