Нужно решить пример: (52:56- 2/7):2 1/7+ 17/20

Ответ:

$\displaystyle \tt 1\dfrac{3}{20}$

Пошаговое объяснение:

Вычислим значение выражения:

$\displaystyle \tt \left (52:56-\dfrac{2}{7} \right):2 \dfrac{1}{7}+\dfrac{17}{20}.$

$\displaystyle \tt 1) \; 52:56=\dfrac{52}{56}= \dfrac{4 \cdot 13}{4 \cdot 14}=\dfrac{13}{14};$

$\displaystyle \tt 2) \; \dfrac{13}{14}-\dfrac{2}{7}=\dfrac{13}{14}-\dfrac{2 \cdot 2}{7\cdot 2}=\dfrac{13}{14}-\dfrac{4}{14}=\dfrac{13-4}{14}=\dfrac{9}{14};$

$\displaystyle \tt 3) \; \dfrac{9}{14}:2\dfrac{1}{7}=\dfrac{9}{14}:\dfrac{2 \cdot 7+1}{7}=\dfrac{9}{14}:\dfrac{15}{7}=\dfrac{9}{14} \cdot \dfrac{7}{15}=\dfrac{3 \cdot 3}{2 \cdot 7} \cdot \dfrac{7}{3 \cdot 5}=\dfrac{3}{2 \cdot 5}=\dfrac{3}{10} ;$

$\displaystyle \tt 4) \; \dfrac{3}{10}+\dfrac{17}{20} =\dfrac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2}+\dfrac{17}{20} =\dfrac{6}{20} +\dfrac{17}{20} =\dfrac{6+17}{20} =\dfrac{23}{20}=\dfrac{20+3}{20}=1\dfrac{3}{20}.$