Определить четность нечетность функции f(x)=5x^2+cos 4x/5

$f(-x)=5*(-x)^2+\cos(\frac{4*(-x)}{5})$

По свойству возведения в четную степень числа, получаем

$f(-x)=5*x^2+\cos(-\frac{4*x}{5})$

Так как функция косинус четная, то получаем

$f(-x)=5x^2+\cos(\frac{4x}{5})$

То есть

$f(x)=f(-x)$

Функция четная, непериодическая. То есть симметрична относительно оси ординат