из точки А к окружности с центра О проведены касательные АВ и АС и С-точки...

0 голосов
159 просмотров

из точки А к окружности с центра О проведены касательные АВ и АС и С-точки касания.Найдите угол ВАС,если кгол ВОА=60 градусов


Геометрия (12 баллов) | 159 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

касательная АВ перпендикулярна к радиусу(ВО) и составляет с ним угол 90 град.

Т.К в треугольнике АОВ угол ВОА=60 град. угол АВО=90 град., то угоа ВАС= 180-(90+60)=30град.

 

(256 баллов)
0 голосов

По свойству касательной, радиус перепендикулярен касательной в точке касания, поскольку B и C - точки касания, то радиус BO перепендикулярен AB. Следовательно, рассмотрим ΔOBA,

У касательных, проведённых из одной точки есть одно интересное свойство: углы, заключённые между касательной и прямой, проведённой из общей точки касательных через центр окружности, равны. Значит,