Сторона ромба дорівнює 26 см, а одна з його діагоналей - 20 см. знайти площу...

+778 голосов
1.6m просмотров

Сторона ромба дорівнює 26 см, а одна з його діагоналей - 20 см. знайти площу ромба. будь ласка, хто-небудь, допоможіть, даю 48 балів.


Геометрия (53 баллов) | 1.6m просмотров
Дан 1 ответ
+140 голосов

Ответ:

S = 102 см²

Объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Получается четыре прямоугольных треугольника, в которых гипотенузы равны стороне ромба, а катеты - половинам диагоналей. Тогда по Пифагору 26²= Х² +(Х-14)², где Х - половина большей диагонали. Из этого уравнения находим

Х = 7±√(49+240) = 17см.

Тогда половина меньшей диагонали равна 17-14 = 3см и площадь одного треугольника равна (1/2)*17*3 = 25,5см². Таких треугольников в ромбе четыре.

Площадь ромба равна 4*25,5 = 102см².

Можно через диагонали:

S=(1/2)*D*d  = (1/2)*34*6 = 102 см².

Подробнее - на Znanija.com - znanija.com/task/32236353#readmore

(126 баллов)
+76

спасибо