Если гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов = 5 ,то второй катет =?
Ответ: 5√2 см
Пошаговое объяснение:
По т.Пифагора с²=a²+b² (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) второй катет находим из разности квадратом гипотенузы и первого катета:
b=√(c²-a²)=√(10²-5²)=5√3 см.
Или:
Если один из катетов равен половине гипотенузы (10:5=2), то он противолежит углу 30° ( свойство).
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°.
Второй острый угол 90°-30°=60°
Второй катет равен гипотенузе, умноженной на синус 60° и равен 10•(√3)/2=5√3 см