Cos(x)-6cos(x/2)+5=0 ПОМОГИТЕЕЕ ПРОШУУ

+857 голосов
666k просмотров

Cos(x)-6cos(x/2)+5=0 ПОМОГИТЕЕЕ ПРОШУУ

Алгебра (41 баллов) | 666k просмотров
Дан 1 ответ
+179 голосов
Правильный ответ

Cosx-6Cos\frac{x}{2}+5=0\\\\2Cos^{2}\frac{x}{2}-1-6Cos\frac{x}{2} +5=0\\\\2Cos^{2}\frac{x}{2}-6Cos\frac{x}{2}+4=0\\\\Cos^{2}\frac{x}{2}-3Cos\frac{x}{2}+2=0\\\\1)Cos\frac{x}{2}=1\\\\\frac{x}{2}=2\pi n,n\in Z\\\\x=4\pi n,n\in Z\\\\2)Cos\frac{x}{2}=2

Решений нет, так как  -1 ≤ Cosx ≤ 1

Ответ : x = 4πn , n ∈ Z

(219k баллов)
Похожие задачи