Упростите выражения и узнайте фамилию выдающегося математика. 25 балов 1) x2 – 4xy +...

Question

Упростите выражения и узнайте фамилию выдающегося математика. 25 балов 1) x2 – 4xy + 4y2 2) 25a2 + 10a + 1 3) 16a2 – 24a + 9 4) (3b – 1)(3b + 1) 5) 4x2 – 28xy + 49y2 6) (xy – 1)(xy + 1) 7) (3m-4n)(3m + 4n) 8) (5a – 4b)(5a + 4b) 9) a2 + 10a + 25 10) 1 – 2b + b2 11) (12a – 25c)(25c + 12a)   (О) (5a + 1)2 (Л) (2x – 7y)2 (В) 9m2 – 16n2 (А) (1 – b)2 (Я) 144a2 – 625c2 (Е) x2y2 – 1 (К) (x – 2y)2 (А) 9b2 – 1 (К) (a + 5)2 (В) (4a – 3)2 (С) 25a2 – 16b2

Answer 1

Нужно знать и уметь применять формулы сокращенного умножения:

(a + b)² = a² + 2ab + b²,

(a - b)² = a² - 2ab + b²,

a² - b² = (a - b)(a + b).

Поэтому:

1) x² - 4xy + 4y² = х² - 2 · х · 2у + (2у)² = (х - 2у)²;

2) 25a² + 10a + 1 = (5а + 1)²;

3) 16a² - 24a + 9 = (4а - 3)²;

4) (3b - 1)(3b + 1) = 9b² - 1;

5) 4x² - 28xy + 49y² = (2x - 7y)²;

6) (xy - 1)(xy + 1) = x²y² - 1;

7) (3m - 4n)(3m + 4n) = 9m² - 16n²;

8) (5a - 4b)(5a + 4b) = 25a² - 16b²;

9) a² + 10a + 25 = (a + 5)²;

10) 1 - 2b + b² = (1 - b)²;

11) (12a - 25c)(25c + 12a) = (12a)² - (25c)² = 144a² - 625c².

Ответы:

(О) (5a + 1)²

(Л) (2x - 7y)²

(В) 9m² - 16n²

(А) (1 - b)²

(Я) 144a² – 625c²

(Е) x²y² - 1

(К) (x - 2y)²

(А) 9b² - 1

(К) (a + 5)²

(В) (4a - 3)²

(С) 25a² - 16b²

Получим:

 1    2    3    4   5    6    7    8    9    10   11

 К   о    в    а    л    е    в    с    к    а     я

Выдающийся математик-женщина Софья Васильевна Ковалевская

Годы жизни 1850 - 1891