Найдите х ...........

Задача 11.
1) Рассмотрим тр-к СВD: т.к. CD- высота и АС=ВС, то ВD=1/2*AB=1/2*10=5см
2) По теореме Пифагора $CD= \sqrt{13^2-5^2}= \sqrt{144}=12$
3) Площадь тр-ка равна $Sabc=1/2*CD*AB=1/2*12*10=60$
4) НО $Sabc=1/2*AE*BC$
$60=1/2*AE*13$
6,5AE=60
AE=9,23
Ответ:9,23

Задача 12.
1) По условию MKNR- ромб, поэтому КО=OR=1/2*KR=5 и MO=ON=1/2*MN=1/2*12=6
2) Рассмотрим тр-к МКО: он прямоугольный. По т.Пифагора $MK= \sqrt{MO^2+OK^2}= \sqrt{5^2+6^2}= \sqrt{61}$
Ответ: $\sqrt{61}$

Задача 16.
x=KN
Значит, $x= \frac{2* \sqrt{p(p-MK)(p-KT)(p-MT)} }{MT}$
p=1/2(a+b+c)
p=1/2(16+30+34)
p=80/2=40
x= $\frac{2* \sqrt{40(40-16)(40-30)(40-34)} }{34}=14,12$
Тогда по т. Пифагора $MN= \sqrt{16^2-14,12^2}=7,53$
Ответ:7,53см