√(3x-2) = x-2 Помогите пожалуйста (

Ответ:

x=6

Объяснение:

$\sqrt{3x-2} =x-2$ (возводим в квадрат обе части)

$3x-2=x^{2} -4x+4$ (переместить выражение в левую часть)

$3x-2-x^{2} +4x-4=0$ (привести подобные и вычислить разность)

$-x^{2} +7x-6=0$ (умножить на -1)

$x^{2} -7x+6=0$ <=> (по теореме Виета: x1*x2=6, x1+x2=7) <=> x1=6 x2=1

Проверяем являются ли данные корни решением.

Если подставляем 1, то будет 1=-1 (не подходит)

Если подставляем 6, то будет 4=4 (подходит)

Следовательно $x=6$ , $x\neq 1$

Ответ: x=6