СРОЧНО ЫХ хорда окружности равна 4 корень из 15 и стягивает дугу, содержащию 60...

Question

СРОЧНО ЫХ хорда окружности равна 4 корень из 15 и стягивает дугу, содержащию 60 градусов. Найдите площадь соответствующего сегмента.

Answer 1

AOB - равнобедренный (OA=OB) с углом 60 - равносторонний

R =AB =4√15

ф=60, ф_рад =п/3, sin60=√3/2

Sсег =1/2 R^2 (ф_рад - sinф) =1/2 16*15 (п/3 -√3/2) =40п -60√3  ~21,74

---