Задача
Пусть дан △АВС , где AC=BC. Внешний угол при вершине B = 146°.
Найдём ∠С - ?
Сумма величин смежных углов 180°.
∠CBA - смежный ⇒ 180° =∠CBA + 146°
, но ∠CBA - ?
∠CBA=180° - 146° = 34°
Рассмотрим △АВС : равнобедренный, потому что AC=BC по условию.
По свойству равнобедренного треугольника : ∠CBA = ∠CAB = 34°
По теореме о сумме углов треугольника:
180° = ∠CBA + ∠CAB +∠C
180° = 34° + 34° + ∠C
∠C = 180 ° - ∠CAВ - ∠CBA
∠C = 180°- 34° - 34°
∠C = 112°
Ответ : ∠C = 112°
