Пусть первая прямая имеет угловой коэффициент 
, а вторая прямая имеет угловой коэффициент 
, где 
и 
- соответствующие углы наклона прямых к положительному направлению оси 
.
Рассмотрим угол между этими прямыми. Пусть 
\beta" alt="\alpha >\beta" align="absmiddle" class="latex-formula">, тогда он равен 
. Найдем соотношение между этим углом и угловыми коэффициентами прямых. Используем формулу тангенса разности:
Так как мы хотим получить условие перпендикулярности двух прямых, то считаем угол между прямыми 
.
Тангенс 90 градусов не определен, но можно сказать что он стремится к бесконечности к стремлении аргумента к 90 градусам.
Но если дробь стремится к бесконечности, то знаменатель стремится к нулю.
В пределе знаменатель равен нулю. Тогда получим:
Можно выразить один из коэффициентов:
Тогда формулируется легкое правило: Две прямые перпендикулярны, когда их угловые коэффициенты являются противоположными обратными числами.