Выписаны несколько членов арифметической прогрессии : -7; -4; -1; ….. Найдите сумму...

+321 голосов
3.8m просмотров

Выписаны несколько членов арифметической прогрессии : -7; -4; -1; ….. Найдите сумму первых шестидясети её членов


Алгебра (24 баллов) | 3.8m просмотров
Дан 1 ответ
+175 голосов
Правильный ответ

Сумма первых n членов:

S_n=\dfrac{a_1+d(n-1)}{2} \cdot n

Первый член прогрессии:

a_1=-7

Разность прогрессии:

d=-4-(-7)=3

Сумма первых 60 членов:

S_{60}=\dfrac{a_1+59d}{2} \cdot 60

S_{60}=\dfrac{-7+59\cdot3}{2} \cdot 60=\dfrac{-7+177}{2} \cdot 60=\dfrac{170}{2} \cdot 60=85\cdot60=5100

(271k баллов)