Y=√X2−4(X+5)∙(X−2)найдите область определенияПООГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Question

Y=√X2−4(X+5)∙(X−2)найдите область определенияПООГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

ОДЗ: x∈(-∞;-2]U(1;4].

Объяснение:

Y=√((8+2x-x²)/(x-1))

ОДЗ: (8+2x-x²)/(x-1)≥0      x-1≠0      x≠1.

8+2x-x²=-(x²-2x-8)=-(x²-4x+2x-8)=-(x*(x-4)+2*(x-4))=-(x-4)(x+2)=(4-x)(x+2).  ⇒

(4-x)(x+2)/(x-1)≥0

-∞______+______-2______-______1______+______4______-______+∞

Ответ: ОДЗ: x∈(-∞;-2]U(1;4].