Доказать неравенства: 2) x2 - 6xy +10y2 - 4y + 7 > 0 при всех действительных значениях x...

+722 голосов
160k просмотров

Доказать неравенства: 2) x2 - 6xy +10y2 - 4y + 7 > 0 при всех действительных значениях x и y;


Алгебра (117 баллов) | 160k просмотров
Дан 1 ответ
+78 голосов

Ответ:

Объяснение:) x² - 6xy +10y² - 4y + 7 > 0 при всех действительных значениях x и y.     Док-во: x² - 6xy +10y² - 4y + 7 = x² - 6xy +9y² +у² - 4y + 4+3 = (x² - 6xy +9y²) + (у² -4y + 4)+3 = (х-3у)²+ (у-2)²+3>0 при любых х и у, т.к. (х-3у)²≥0 и (у-2)²≥0, чтд

(2.4k баллов)