Помогите пожалуйста с подробным решением:одна из диагоналей ромба ** 4 см больше другой,...

0 голосов
35 просмотров

Помогите пожалуйста с подробным решением:
одна из диагоналей ромба на 4 см больше другой, а площадь ромба равна 96см^2,найдите сторону ромба


Геометрия | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

РОМБ АВСД, ВД=х, АС=х+4, площадь ромба=ВД*АС/2, 2*площадь=ВД*АС, 2*96=х*(х+4), х в квадрате+4х-192=0, х=(-4+-корень(16-4*192))/2=(-4+-28)/2, х=12=ВД, АС=12+4=16, диагонали в ромбе пересекаются под углом 90 и в точке пересечения О делятся пополам, ВО=ВД/2=12/2=6, АО=АС/2=16/2=8, треугольник АОВ прямоугольный, АВ=ВС=СД=АД=корень(АО в квадрате+ ВО в квадрате)=корень(64+36)=10

(133k баллов)