Срочно. Визначити діагональ правильної чотирикутної призми, якщо діагональ основи 8 см, а...

Ответ: d=9 см .

Правильная четырёхугольная призма имеет в основании квадрат, стороны которого обозначим "а" . Высоту призмы обозначим h , диагональ призмы обозначим "h" .

$\left\{\begin{array}{l}a^2+a^2=8^2\\a^2+h^2=7^2\\2a^2+h^2=d^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a^2=32\\h^2=49-32\\64+h^2=d^2\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a^2=32\\h^2=17\\d^2=64+17\end{array}\right\\\\\\d^2=81\ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ d=9$