4х-3у=123х-4у=30Решить методом алгебраического сложения

0 голосов
58 просмотров

4х-3у=12
3х-4у=30
Решить методом алгебраического сложения


Алгебра (281 баллов) | 58 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сначала мы пишем систему и смотрим на коэффициенты при х и у.В данном случае, особой разницы нет, поэтому останавливаемся на коэффициентах при х. В первом уравнении коэффициент при х равен 4, а во втором 3. Нам надо, чтобы при почленном сложении двух уравнений сумма коэффициентов при х равнялась нулю. Этого можно добиться искусственно, если первое уравнение домножить на 3, а второе уравнение домножить на (-4) (данная операция обозначена вертикальными "палочками", после которых стоит знак умножения на нужное нам число  Получаем следующую систему: Теперь складываем уравнения "почленно", т.е. иксы с иксами, игреки с игреками, свободные члены со свободными членами. В результате получаем: Осталось найти х. Для этого найденное значение у=-12 подставим в любое из первоначальных уравнений, например, в первое: Осталось записать ответ. Допускаются следующие записи:х=-6, у=-12   или (-6;-12)


image
image
image
(80 баллов)