Нехай х1 і х2 корені рівняння х²+4х-7=0, знайти суму х1²+х2²​

Question

Нехай х1 і х2 корені рівняння х²+4х-7=0, знайти суму х1²+х2²​

Answer 1

Объяснение:

Уравнение х²+4х–7=0 приведенное

По теореме Виета для приведенного уравнения:

Система:

х1+х2=–b

х1*х2=с

(формула ах²+bx+c=0)

Тогда х1+х2=–4

х1*х2=–7

Найдем сумму квадратов корней.

х1²+х2²= (х1+х2)²–2(х1*х2)= (–4)²–2(–7)= 16+14=30

Ответ: 30