Найдите cos(t - π/3), если cost = -8/17 и t ∈ (π; 3π/2).Очень прошу помочь, буду...

0 голосов
216 просмотров

Найдите cos(t - π/3), если cost = -8/17 и t ∈ (π; 3π/2).


Очень прошу помочь, буду благодарна)


Алгебра (237 баллов) | 216 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

cos(t - π/3) = cost * cos pi/3 + sint *sin pi/3

cos pi/3= 1/2

sin pi/3= 3/2

cos^2t+sin^2t=1  - тригометрическое тождество

sin^2t=1-cos^2t

sint= 15/17  - неподходит, тк t ∈ (π; 3π/2).

sint= -15/17

 

cos(t - π/3) = cost * cos pi/3 + sint *sin pi/3 = -8/17 * 1/2 + 15/17 * 3/2 =

-8/24+ 153/24 = (153-8) / 24

 

Ответ: (153-8) / 24

(3.2k баллов)