Запишите полное решение уравнения log3 (x+1)=2−0,5x

+255 голосов
4.7m просмотров

Запишите полное решение уравнения log3 (x+1)=2−0,5x


Алгебра (127 баллов) | 4.7m просмотров
Дан 1 ответ
+128 голосов

Ответ:

Объяснение:

log3 (x+1)=2−0,5x

ограничение : x+1>0; x>-1

основание логарифма >1

log3 (x+1) монотонно возрастает при всех допустимых значениях х

2−0,5x монотонно убывает

решение уравнения, если оно есть, то единственное

подбором находим, что x=2

проверкой убеждаемся, что x=2 является корнем уравнения

log3 (2+1)=2−0,5*2  это верно

О т в е т: x = 2

(78 баллов)