Помогите !!!! Срочно надо!!!! Заранее спасибо )))) sin²x-8cosx +7 =0

+545 голосов
3.4m просмотров

Помогите !!!! Срочно надо!!!! Заранее спасибо )))) sin²x-8cosx +7 =0


Алгебра (42 баллов) | 3.4m просмотров
Дан 1 ответ
+62 голосов

Ответ:

      {arccos(-4+2√6)+2kπ

X=  {-arccos(-4+2√6)+2kπ, k ∈ Z

Объяснение:

1-cos(x)²-8cos(x)+7=0

8-cos(x)²-8cos(x)=0

8-t²-8t=0

t=-4+2√6

t=-4-2√6

cos(x)=-4+2√6

cos(x)=-4-2√6

x=arccos(-4+2√6)+2kπ, k ∈ Z

x=-arccos(-4+2√6)+2kπ, k ∈ Z

x∉R

Ответ:

     {arccos(-4+2√6)+2kπ

X=  {-arccos(-4+2√6)+2kπ

все под одной фигурной дужкой

(285 баллов)
+169

А есть другой вариант решения? Например, через дискриминант?