Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и...

Question

Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго.

Answer 1

Ответ: 4, 5, 6, 7.

Пошаговое объяснение:

Пусть  n, n+1, n+2, n+3 - четыре последовательных натуральных числа, тогда (n+2)(n+3) - произведение третьего и четвёртого;

а n(n+1) - произведение первого и второго чисел;

(n+2)(n+3)=n(n+1)+22;

n²+5n+6 = n²+n+22;

5n-n = 22-6;

4n = 16;

n=4;

n+1=5;

n+2=6;

n+3=7.