Известны два члена геометрической прогрессии: b3=12, b4= 24. Найдите сумму первых десяти...

0 голосов
75 просмотров

Известны два члена геометрической прогрессии: b3=12, b4= 24. Найдите сумму первых десяти членов этой прогрессии.

Алгебра (231 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

b_3=12;b_4=24
q=b_4:b_3=24:12=2
b_n=b_1q^{n-1}
b_1=b_3:q^2=12:2^2=12:4=3
S_n=b_1*\frac{q^n-1}{q-1}
S_{10}=3*\frac{2^{10}-1}{2-1}=3*1023:1=3069
(409k баллов)
Похожие задачи