пусть х-длина большего катета,
тогда длинна меньшего 3/4*х.
площадь прямоугольного треугольника равна половину произведения катетов.
значит:
96=1/2*3/4*х*х
3/4*х*х=96/(1/2)
3/4*х*х=96*2
х*х=192/(3/4)
х*х=192/0,75
х*х=256
х=+16 и -16, но так длина катета всегда положительна, ответ -16 нам не подходит.
теперь найдем меньший катет 16*(3/4)=16*0,75=12
ответ: 12 и 16 см