В заслонке, выполненной в форме квадрата со стороной 20 см, вырезали круглое отверстие...

Question

В заслонке, выполненной в форме квадрата со стороной 20 см, вырезали круглое отверстие диаметром 12 см. Заслонку расположили между маленькой лампочкой и очень большой стеной. Расстояние от лампочки до заслонки равно 1 м, а от заслонки до стены – 3 м. Лампочка находится на оси отверстия, заслонка параллельна стене. Найдите площадь тени на стене. ≈0,6 м2 ≈0,12 м2 ≈0,64 м2 ≈0,46 м2 ≈0,26 м2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

a = 20 см = 0,20 м

d = 12 см = 0,12 м

L₁ = 1 м

L₂ = 3 м

______________

S - ?

L = L₁ + L₂ = 1 + 3 = 4 м

Сделаем чертеж.

Из подобия треугольников следует.

Диаметр отверстия на стене:

D / d = L/L₁

D / 0,12 = 4

D = 0,48 м

Аналогично длина стороны квадрата:

A = 4·a = 4·0,2 = 0,8 м

Площадь тени на стене:

S = A² - π·D²/4 = 0,8² - 3,14·0,48²/4 ≈ 0,46 м²