Ответ:
1) Казаков так называли, потому что они сражались во имя Тройци Святой (Бога Отца, Бога Сына - Иисуса Христа и Духа Святого) .
2) Принося присягу, казаки клялись принять и споведовать православную веру, быть верным товарищем братьям-казакам и никогда не предавать Козачье Войско.