втреугольникеABCуголCравен90, CH-высота ,AC=10, tgA=корень из 21/2.найдите AH

0 голосов
51 просмотров

втреугольникеABCуголCравен90, CH-высота ,AC=10, tgA=корень из 21/2.найдите AH

Геометрия (12 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

tgA= \frac{CB}{AC}
\frac{ \sqrt{21} }{2}=\frac{CB}{10}
CB=5 \sqrt{21}
AB= \sqrt{AC^{2}+CB^{2}}= \sqrt{100+25*21}= \sqrt{625}=25
CH= \frac{AC*CB}{AB}= \frac{10*5 \sqrt{21}}{25}=2\sqrt{21}
AH= \sqrt{AC^{2}- CH^{2}}= \sqrt{100-4*21}=4









(4.5k баллов)
Похожие задачи