З двох селищ, відстань між якими 30 км, одночасно вирушили назустріч один одному два...

+369 голосов
1.2m просмотров

З двох селищ, відстань між якими 30 км, одночасно вирушили назустріч один одному два пішоходи і зустрілися через 3 год. Один з пішоходів пройшов до зустрічі на 6 км більше, ніж другий. Знайти швидкість кожного пішохода. Розв'язати задачу , за допомогою системи лінійних рівнянь. Даю 50 балів.


Математика (1.4k баллов) | 1.2m просмотров
Дан 1 ответ
+39 голосов

Ответ:  6 км/год i 4 км/год.

Пошаговое объяснение:  Пусть х (км/ч) - скорость одного пешехода; 3х (км) - расстояние, которое он прошёл до встречи за 3 часа

у (км/ч) - скорость другого пешехода; 3у (км) - расстояние, которое он прошёл до встречи за 3 часа.

Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения:

3х + 3у = 30

3х - 3у = 6  

-----------------

6х = 36

х = 36 : 6

х = 6 (км/ч) - скорость одного пешехода  

-----------------

Подставим значение х в любое уравнение системы

3 * 6 + 3у = 30                             3 * 6 - 3у = 6

18 + 3у = 30                                18 - 3у = 6

3у = 30 - 18                                 3у = 18 - 6

3у = 12                                        3у = 12

у = 12 : 3                                      у = 12 : 3

у = 4                                             у = 4 (км/ч) - скорость другого пешехода

Р.S. Скорость второго пешехода (у) можно найти ещё и так:

30 : 3 = 10 (км/ч) - скорость сближения двух пешеходов  

10 - 6 = 4 (км/ч) - скорость второго пешехода.

Вiдповiдь: 6 км/год i 4 км/год.

(185 баллов)