0 } \atop {x^{2}-16\leq 0}} \right." alt="\left \{ {{x^{2}-3x+4>0 } \atop {x^{2}-16\leq 0}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">
1) x² - 3x + 4 > 0
x² - 3x + 4 = 0
D= (-3)² - 4 * 4 = 9 - 16 = - 7 < 0
Дискриминант квадратного трёхчлена меньше нуля, старший коэффициент, то есть коэффициент при x² больше нуля, значит :
x² - 3x + 4 > 0 при любых значениях x , то есть x ∈ (- ∞ ; + ∞) .
2) x² - 16 ≤ 0
(x - 4)(x + 4) ≤ 0
+ - +
______[-4]______[4]_______
/////////////////
x ∈ [- 4 , 4]
Окончательный ответ : x ∈ [- 4 ; 4]