Найдите координаты точки С, которая делит отрезок АВ в отношении пять к трем, если...

Question

Найдите координаты точки С, которая делит отрезок АВ в отношении пять к трем, если А(11;0), В(-9;-4).ПЖ ПОМОГИТЕ!!! МОЖНО С ОБЪЯСНЕНИЕМ НАПИСАТЬ !

Answer 1

Ответ:

а) В случае деления отрезка АВ, считая от точки А, координаты точки С(-1,5;-2,5).

б) В случае деления отрезка АВ, считая от точки В, координаты точки С(3,5;1,5).

Объяснение:

Координаты точки С(Xс;Yс), которая делит отрезок AB в отношении k=AM/BM (считая от точки А), выражаются формулами:

Xс=(Xa+k·Хb)/(1+k);  Yс=(Ya+k·Yb)/(1+k).

В нашем случае:

Xс=(11+(5/3)·(-9))/(1+(5/3)) = (11-15)/(8/3) = -1,5.

Yс=(0+(5/3)·(-4))/(1+(5/3)) = (-20/3)/(8/3) = -2,5.

Если же отрезок АВ делим в отношении 5/3, считая от точки В, то

Xс=(-9+(5/3)·(11))/(1+(5/3)) = (11-15)/(8/3) = 3,5.

Yс=(-4+(5/3)·(0))/(1+(5/3)) = (-20/3)/(8/3) = 1,5.

---