Учитель написал ** доске дробь, у которой числитель и знаменатель — натуральные числа....

Question

Учитель написал на доске дробь, у которой числитель и знаменатель — натуральные числа. Миша прибавил к числителю данной дроби 42 и записал полученную дробь к себе в тетрадь, а Лёша вычел из знаменателя дроби, записанной на доске, 6 и также записал полученную дробь к себе в тетрадь. Дроби, записанные мальчиками, оказались равны одному и тому же числу. Что это за число? помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть начальная дробь была a/b, тогда

(a+42)/b = a/(b-6)

(a+42)(b-6) = ab

ab + 42b - 6a - 42*6 = ab

42b - 6a = 42*6

Делим все на 6

7b - a = 42

a = 7b - 42 = 7(b-6)

Если b = 7, то а = 7, дробь 7/7, число (7+42)/7 = 7/(7-6) = 7

И так далее.