Павлик начинает петь старинную песню, будто соловушка... это сравнительный оборот или...

"Подчинительное сравнение" может быть только в сложноподчиненном предложение, значит, в этой части тоже должна быть грам.основа. Её там нет, это просто сравнительный оборот.