чему равна сумма всех корней системы уравнений
x - y + z =12 ,
x + y - z = 18 ,
x - y - z = 24
а)54 б)6 в)24 г)56
Прибавим 1 и 2,получим х=15 Прибавим 3 и 2,получим х-z=21,z=-6 Подставим в1, получим у=-3 x+y+z=15-6-3=6 Ответ б
От первого уравнения отнимем третье уравнение получим: z-(-z)=12-24 2z= - 12 z= -12/2 z= - 6 подставим в первое уравнение уже известный z: х-у+(-6)=12 х-у-6=12 х-у=12+6 х-у=18 откуда выразим х х=18+у подставим это выражение во второе уравнение получим: 18+у+у-(-6)=18 18+2у+6=18 2у=18-6-18 2у=-6 у= - 3 подставив в х=18+у найдем х х=18+(-3)=15 Сумма всех корней равна: х+у+z=15+( - 3)+( - 6)=6 Ответ: под вариантом б)