Во время тренировки четыре бегуна стартовали одновременно.Первый пробегает круг по...

Question

Во время тренировки четыре бегуна стартовали одновременно.Первый пробегает круг по стадиону за 75 с,второй-за 80 с,третий-за 100 с,четвертый-за 120 с.Определите время,через которое бегуны снова одновременно окажутся на линии старта.Сколько кругом за это время пробежит по стадиону каждый бегун?

Answer 1

Нужно найти наименьшее общее кратное этих чисел - через это време бегуны окажутся на линии старта одновременно
разложим 75 80 100 120 на простые множители

75 - 5 5 3
80 - 2 2 2 2 5
100 - 2 2 5 5 
120 - 2 2 2 3 5 

добавляем к простым множителям числа 120 недостающие простые множители остальных чисел 
2 2 2 3 5 5 2 - перемножаем = 1200 секунд = 20 минут

первый пробежит 1200 / 75 = 16 кругов
второй 1200/80=15
третий 1200/100=12
четвертый 10 кругов